不要感到意外，最簡單的多維數(shù)組就是二維數(shù)組。一個二維數(shù)組通常以網(wǎng)格的形式來表示元素。每個元素通過兩個下標(biāo)來確定。按照慣例，第一個下標(biāo)用來確定元素的行值，而第二下標(biāo)用來確定元素的列值。

考慮一個三行二列的數(shù)組，像這樣定義：

int a [3][2];

C編譯器將為這個數(shù)組保留6(= 2 X 3)個整形數(shù)的空間，而且像下面一樣來映射元素：

這張表試圖展示的是a[0][0]引用的元素儲存在6個元素的一維數(shù)組的開始。元素a[0][1]儲存在下一個位置(下標(biāo)1)，以此類推。在內(nèi)存中，二維數(shù)組的各個行都是連續(xù)儲存的。一行的最后一個元素后面緊跟著下一行的第一個元素。這就是所謂的數(shù)組依行表示法，這也是C/C++編譯器表示數(shù)組的表示方法。

在依行表示法中，編譯器如何確定a[i][j]出現(xiàn)在哪？一個簡單的公式將通過i和j來計算下標(biāo)。在這個例子中，公式為2i + j。并不難看出如何得到這個公式。每一行有兩個元素大??；所以行i的第一個元素的位置為2i。然后該行的j列的位置可以通過j和2i相加得到。這個分析同樣展示了如何產(chǎn)生N列數(shù)組的公式：N X i + j。注意，這個公式并不依賴于行的總數(shù)。作為一個例子，我們來看看gcc如何編譯下面的代碼(使用上面定義的數(shù)組a)：

x = a[i ][ j ];

圖5.6展示了這條語句翻譯成的匯編語言。因此編譯器實(shí)質(zhì)上將代碼轉(zhuǎn)換成：

x = *(&a[0][0] + 2*i + j );

而且事實(shí)上，程序員可以以這種方法來書寫，也可以得到同樣的結(jié)果。

選擇依行的數(shù)組表示法并沒有什么魔力。依列的表示法同樣可以工作：

在依列表示法中，各列被連續(xù)儲存。元素[i][j]儲存在i + 3j位置中。其它語言(例如：FORTRAN)使用依列表示法。當(dāng)與多種語言進(jìn)行代碼接口時，這是非常重要的。

對于大于二維的數(shù)組，應(yīng)用了同樣原理的想法?？紤]一個三維數(shù)組：

int b [4][3][2];

在內(nèi)存中，這個數(shù)組將被當(dāng)作四個大小為[3][2]的二維數(shù)組被連續(xù)儲存。

下面的表展示了它如何運(yùn)作：

計算b[i][j][k]的位置的公式是6i + 2j + k。其中6由[3][2]數(shù)組的大小決定。一般來說，對于維數(shù)為a[L][M][N]的數(shù)組，元素a[i][j][k]的位置將是M ￡ N ￡ i + N ￡ j + k。再次需要注意的是，第一個維的元素個數(shù)(L)并沒有出現(xiàn)在公式中。

對于更高維的數(shù)組，可以通過推廣來做同樣的處理。對于一個從D1到Dn的n數(shù)組，下標(biāo)為i1到in的元素的位置可以由下面這個公式得到：

或者對于超級的數(shù)學(xué)技客，它可以用更簡潔地書寫為：

第一維D1，并沒有出現(xiàn)在公式中。

對于依列表示法，普遍的公式將是：

在這種情況下，是最后一維Dn，不出現(xiàn)在公式中。

多維數(shù)組的依列表示法在C編程有一個直接的效果。對于一維的數(shù)組，當(dāng)任何具體的元素被放置到內(nèi)存中時，數(shù)組的大小并不需要計算出來。但這對于多維數(shù)組是不正確的。為了訪問這些數(shù)組的元素，除了第一維的元素個數(shù)，編譯器必須知道其它所有維數(shù)的元素個數(shù)。當(dāng)一個函數(shù)的原型帶有一個多維數(shù)組參數(shù)時，這就變得很明顯了。下面的代碼將不會被編譯：

void f ( int a[ ][ ] ); /* 沒有維數(shù)信息 */

但是，下面的代碼就會被編譯：

void f ( int a[ ][2] );

任何有兩列的二維數(shù)組可以傳遞給這個函數(shù)。第一維的元素個數(shù)是不需要的。

不要被這類函數(shù)的原型搞混了：

void f ( int * a[ ] );

它定義了一個一維的整形指針數(shù)組。(它可以附帶用來創(chuàng)建一個像二維數(shù)組一樣運(yùn)作的數(shù)組。)

對于更高維的數(shù)組，除了第一維的元素個數(shù)，數(shù)組參數(shù)的其它維數(shù)的必須指定。例如，一個四維的數(shù)組參數(shù)可以像這樣被傳遞：

void f ( int a[ ][4][3][2] );